Реклама, маркетинг, инновации

Прорыв в области компьютерного моделирования методом Монте-Карло

22 августа 2023
233
Прорыв в области компьютерного моделирования методом Монте-Карло

Исследователи Лейпцигского университета разработали высокоэффективный метод изучения систем с дальнодействующими взаимодействиями, которые ранее вызывали недоумение у специалистов. Такими системами могут быть газы или даже твердые материалы, например магниты, атомы которые взаимодействуют не только со своими соседями, но и далеко за их пределами. Профессор Вольфхард Янке и его команда исследователей используют для этой цели компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Этот стохастический процесс, названный в честь казино Монте-Карло, генерирует случайные состояния системы, на основе которых можно определить ее желаемые свойства. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло позволяет глубоко изучить физику фазовых переходов. Исследователи разработали новый алгоритм, позволяющий за считанные дни проводить такие моделирования, на которые при использовании традиционных методов потребовались бы столетия. Свои новые результаты они опубликовали в журнале Physical Review X.

Физическая система находится в равновесии, когда ее макроскопические свойства, такие как давление или температура, не меняются с течением времени. Неравновесные процессы происходят, когда изменения окружающей среды выводят систему из состояния равновесия, и тогда система стремится к новому состоянию равновесия. "Эти процессы все чаще оказываются в центре внимания физиков-статистиков во всем мире. В то время как в большом количестве работ были проанализированы многочисленные аспекты неравновесных процессов для систем с короткодействующими взаимодействиями, мы только начинаем понимать роль дальнодействующих взаимодействий в таких процессах", - поясняет Янке.

Проклятие дальнодействующих взаимодействий

Для систем с ближним взаимодействием, компоненты которых взаимодействуют только со своими ближними соседями, количество операций, необходимых для расчета эволюции всей системы во времени, линейно увеличивается с ростом числа компонентов. Для систем с дальним взаимодействием для каждого компонента необходимо учитывать взаимодействие со всеми другими, даже удаленными компонентами. С ростом размера системы время ее работы увеличивается квадратично. Группе ученых под руководством профессора Янке удалось снизить сложность алгоритма за счет реструктуризации алгоритма и использования продуманной комбинации подходящих структур данных.

  

В случае больших систем это приводит к значительному сокращению требуемого времени вычислений и позволяет исследовать совершенно новые вопросы.

Открыты новые горизонты

В статье показано, как новый метод может быть эффективно применен к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров описывает процессы спонтанного упорядочения в изначально неупорядоченной "горячей" системе, в которой после резкого понижения температуры упорядоченные домены со временем растут, пока не будет достигнуто упорядоченное равновесное состояние. Из повседневной жизни мы знаем, что, когда мы принимаем горячий душ, а рядом находится холодное окно, на нем образуются капли. Горячий пар быстро остывает, и капли становятся крупнее. Близкий пример - процессы с контролируемой медленной скоростью охлаждения, где особый интерес представляет образование вихрей и других структур, играющих важную роль в космологии и физике твердого тела.

Компьютерное моделирование является третьей составляющей современной физики, наряду с экспериментами и аналитическими подходами. Большое количество вопросов в физике может быть решено лишь приблизительно или вообще не решено аналитическими методами. При экспериментальном подходе некоторые вопросы часто оказываются труднодоступными и требуют сложных экспериментальных постановок, иногда длящихся годами. Поэтому в последние десятилетия компьютерное моделирование внесло значительный вклад в понимание широкого спектра физических систем.


Комментарии 0